نحوه محاسبه نرخ بازده مورد نیاز

حالا که نرخهای بهره پایین، مزایای بیشماری دارد، چرا فدرال رزرو، همیشه نرخهای بهره را پایین نگه نمی دارد؟

توابع حسابداری و مالی در اکسل

جناب آقای قصاب پور ، کارشناس امور مالی و حسابداری کاری ارزشمند در زمینه آموزش توابع مالی Excel انجام داده اند که در قالب یک فایل PDF این توابع را به زبانی کاملا گویا و با مثالهای کاربردی آموزش داده‌اند.

شما می‌توانید این توابع را از لینک زیر دریافت دارید و از طریق وبلاگ http://ghasabpoor.blogfa.com با ایشان در تماس باشید.

همچنین آقای مجید مجیدی فر، کارشناس حسابداری فایل مثالهای این مقاله را برای شما آماده کرده‌اند.

SLN: تابع محاسبه هزینه استهلاك به روش خط مستقیم

SYD: تابع محاسبه هزینه استهلاك به روش مجموع سنوات

DB : تابع محاسبه هزینه استهلاك نزولی در مدت معین

DDB: تابع محاسبه هزینه استهلاك به روش نزولی مضاعف در مدت معین

VDB: تابع محاسبه دوره خاص هزینه استهلاك به روش نزولی

FV : تابع محاسبه ارزش آتی سرمایه گذاریها

PV : تابع محاسبه ارزش فعلی خالص سرمایه گذاري – اقساط مساوی

NPV: تابع محاسبه ارزش فعلی خالص سرمایه گذاري

XNPV: تابع محاسبه ارزش فعلی خالص سرمایه گذاري بر حسب تاریخ

PMT: تابع محاسبه اقساط وام

PPMT: تابع محاسبه اقساط مربوط به اصل وام

IPMT: تابع محاسبه اقساط مربوط به بهره

NPER: تابع محاسبه تعداد دوره هاي مورد نیاز براي سرمایه گذاري

RATE: تابع محاسبه نرخ بهره

IRR: تابع محاسبه نرخ بازده داخلی سرمایه گذاري

XIRR: تابع محاسبه نرخ بازده داخلی سرمایه گذاري بر حسب تاریخ

MIRR: تابع محاسبه نرخ داخلی کارکرد سرمایه

ACCRINT: تابع محاسبه بهره متعلقه اوراق قرضه از زمان صدور تا بازخرید اوراق

ACCRINTM: تابع محاسبه بهره متعلقه اوراق قرضه از زمان صدور تا بازخرید اوراق

دانلود فایل PDF آموزش توابع حسابداری و مالی در اکسل

دیدگاه‌ها

به این مطلب پاسخ دهید

ممنونم

خیلی خوب بود ممنوننننننننننننننننننننننننننننننننننننننننننن

دستت طلاااااااااااااااا

من یک مورد از مثالهایی را که حل کردید امتحان کردم مثلا ارزش اتی مبلغ 15,000 ریال با نرخ 5 درصد و دوره 10 سال چگونه می تواند 188668 باشد مقدار آن 24433 می شود و نحوه استفاده فرمول اشتباه است

آیا تابعی برای محاسبه پلکانی اقساط مشابه اقساط بانک مسکن وجود دارد؟

سلام
خلیل قصاب پور هستم، نویسنده این کتابچه کوچکی که میبیند.
این فایل رو من به اختیار خودم در سال 1389 برای سایت فرساران ارسال کردم و جناب آقای میدانی لطف کردند و نسبت به نشر این اثر اقدام کردند.
از اونجاییکه قانون کپی رایت در ایران اجرا نمیشه، متاسفانه دیگران همین مطالب رو کپی و با تغییر نام در سایت های خودشون آپلود کرده اند.
من فقط میخواستم اعتراض خودم رو از طریق این رسانه اعلام کنم و برای کپی کنندگان ابراز تاسف میکنم.
ممنون

سلام .
این جزوه مربوط به استاد کوه پیما است در دانشکده فنی رجایی کاشان که هنوز هم تدریس مسکنه
به صورت کاملا تصادفی این فایل آقای قصاب پور را دیدم.
آقای قصاب پور همکلاس ما بود و من الان خودم تدریس می کنم در دانشگاه
متاسفانه بدون کوچکترین تغییری این جزوه را براتون فرستاده
حداقل منبع را ذکر میکردید

سلام خدمت دوست عزیز آقا رامین
متاسفانه من شما را نشناختم، به هر حال .
من قصاب پور هستم و لازم دونستم در این مورد به سه نکته اشاره کنم:
- نکته اول اینکه من برای تهیه و ترجمه راهنمای توابع مالی اکسل نزدیک به ۵ ماه در سال ۸۹ زمان صرف کردم تا تونستم این مطلب رو تهیه کنم (چون مشغول بکار بودم و زمان زیادی برد)
- نکته دوم اینکه در این کتابچه از مثالهایی استفاده شده و این مثالها ممکنه در هر جایی وجود داشته باشه (در هر کتاب، جزوه و یا سایتی)
- و نکته سوم روش آموزش ساده و گویای این کتابچه هست که من و شمارو از هم دیگه متمایز میکنه
از شما خواهش میکنم انقدر راحت و بدون مطالعه درباره دیگران قضاوت نکنید
میتونید از طریق ایمیل زیر با من در تماس باشید:
kghasabpoor AT yahoo DOT com

آقای خلیل قصاب پور پیشنهاد میشود با توجه به آخرین تغییرات اکسل 2019 شما هم توابع مالی در اکسل را بروز رسانی کامل نمایید و تمام توابع جدید را با مثال های جدید شرح دهید

نرخ بازگشت سرمایه ( ROI ) چیست و نحوه‌ی محاسبه‌ی آن

ROI ؛ به مخفف Return of Investment گفته میشه که نسبت بین سود خالص و هزینه‌ی خالص یک سرمایه‌گذاری رو نشون میده. به عبارت دیگه ROI ؛ درآمد خالص یک سرمایه‌گذاری رو، با هزینه‌های خالص مورد نیاز برای تأمین مالی اون سرمایه‌گذاری، مقایسه میکنه. معمولاً ROI به شکل درصدی از امتیاز نشون داده میشه.
در نتیجه؛ وقتی که نرخ بازگشت، نتیجه‌ای رو به شکل ۰.۱= ROI محاسبه میکنه، در تحلیل‌های مالی ۱۰٪= ROI گزارش میشه.

در کنار بقیه‌ی شاخص‌های ارزیابی سوددهی، مثلاً NPV ، IRR و payback period ، ROI یکی از متداول‌ترین روش‌ها برای ارزیابی پیامدهای اقتصادی سرمایه‌گذاری محسوب میشه. بدون شک مزیت اصلی این شاخص، سادگی اونه. از ROI میشه به راحتی، برای اندازه‌گیری سودآوری یک سرمایه‌گذاری استفاده کرد، چون بر اساس داده‌هاییه که به راحتی در دسترس توست و مقدار اون، برای درک و تفسیر، واضح و مشخصه. علاوه بر این چون ROI به صورت درصدی محاسبه میشه، مقایسه‌ی نتایج سرمایه‌گذاری‌های مختلف رو آسون میکنه. در نتیجه به لطف ROI ؛ تو میتونی سودمندترین گزینه رو برای انجام این‌کار انتخاب کنی.

قبل از اینکه توضیحات بیشتری در مورد ROI رو برای تو بگیم، لازمه بدونی که در امور مالی، ممکنه از چند اقدام مختلف، به عنوان نرخ بازگشت سرمایه استفاده بشه. مثلاً میتونی ROI رو، بازگشت سرمایه ثابت (ROIC) ، میانگین نرخ بازده، بازده حقوق صاحبان سهام ( Return on Equity ) یا سود هر سهم ( Earnings per Share ) در نظر بگیری. با این حال شناخته شده‌ترین و شاید متداول ترین کاربرد این معیار، برای به دست آوردن نرخ بازگشت سرمایه به شکل آسونیه، که به اون نرخ بازگشت سرمایه ( ROI ) گفته میشه.

برای اینکه وقتی که از معیارهای ROI استفاده میکنی، سردرگم نشی، لازمه که نحوه‌ی محاسبه ROI رو بدونی. پس بهت پیشنهاد می‌کنیم همه‌ی مقاله رو مطالعه کنی.

فرمول ROI

سرمایه‌گذاران نمیتونن بازده‌ی سرمایه‌گذاری‌هاشون رو، بدون درک نحوه‌ی محاسبه ROI تخمین بزنن. به همین دلیل فرمول ROI نقش مهمی در تصمیمات سرمایه‌گذاری داره.
فرمول ROI مبتنی بر دو رکن اطلاعاتیه: سود حاصل از سرمایه‌گذاری و هزینه‌ی سرمایه‌گذاری. معادله‌ای وجود داره که با اون میشه ROI رو حساب کنی:

حواست باشه که معادله‌ی ‌‌ ROI ؛ ریسک‌های مرتبط با سرمایه‌گذاری رو در نظر نمی‌گیره. این یکی از بزرگ‌ترین محدودیت‌های ROI به حساب میاد. در ادامه، راجع به مزایا و معایب ROI بیشتر صحبت می‌کنیم.

نمونه‌هایی از نحوه محاسبه ROI

ما چند مثال برای کمک به تو نحوه محاسبه نرخ بازده مورد نیاز آوردیم. پس از مطالعه‌ی دقیق اونا، نباید در درک مفهوم اندازه‌گیری ROI مشکلی داشته باشی. تو میتونی بر اساس معیارهای ROI ، تصمیمات مالی هوشمندانه‌ای رو بگیری.

مثال ۱

تو به عنوان سرمایه‌گذاری در بازار املاک و مستغلات، ملکی رو در تهران با قیمت ۶ میلیارد تومن میخری. سه سال بعد، این ملک رو با قیمت ۹ میلیارد تومن میفروشی.
برای محاسبه‌ی نرخ بازگشت سرمایه، باید از فرمول ROI استفاده کنی :

۵۰٪ = ۰.۵ = (۶ میلیارد تومن) / ( ۶ میلیارد تومن – ۹ میلیارد تومن) = ROI
بنابراین بازده‌ی سرمایه‌گذاری تو برای املاک ۵۰٪ محاسبه میشه.

مثال ۲

تو به عنوان مدیر بازاریابی در یک شرکت بزرگ بین المللی، برنامه‌ی بازاریابی جدیدی رو با بودجه‌ی ۲۵۰ میلیون تومن رو، مد نظرت داری. نتیجه‌ی این برنامه، افزایش ۲۰۰ میلیون تومن سود سالانه، در دو سال آینده‌ست. در درجه‌ی اول به این نکته توجه داشته باش که سود کل تو از این سرمایه‌گذاری، سود سال اول به علاوه‌ی سود سال دوم نحوه محاسبه نرخ بازده مورد نیاز توست.
بنابراین ۴۰۰ میلیون تومن = ۲۰۰ میلیون تومن + ۲۰۰ میلیون تومن = G

پس تو می‌تونی از فرمول ROI استفاده کنی:
۶۰٪ = ۰.۶ = (۲۵۰ میلیون تومن) / ( ۲۵۰ میلیون تومن – ۴۰۰ میلیون تومن) = ROI
ROI برنامه‌ی بازاریابی برابر با ۶۰٪ محاسبه میشه.

مثال ۳

تو یک سرمایه‌گذاری در بورس انجام دادی. در مرداد، ۱۵۰ سهام شرکت X رو خریدی. قیمت خرید، ۱۲,۶۷۰ تومن برای هر سهم بود. ارزش کل معامله در اون زمان ( ۱,۹۰۰,۵۰۰ تومن = ۱۲,۶۷۰ تومن x ۱۵۰) بود. اگه قیمت X نزولی بشه، چه اتفاقی میفته؟ بیا فرض کنیم که قیمت نهایی سهام ۹,۱۴۰ تومن بوده. در نتیجه ارزش سهام تو ۱,۳۷۱,۰۰۰ تومن= ۹,۱۴۰ تومن x ۱۵۰ است. در این مورد :
۲۷.۸۶٪- = ۰.۲۷۸۶- = (۱,۹۰۰,۵۰۰ تومن) / ( ۵۲۹,۵۰۰- تومن ) = ( ۱,۹۰۰,۵۰۰ تومن) / ( ۱,۹۰۰,۵۰۰ تومن – ۱,۳۷۱,۰۰۰ تومن)= ROI
در این مورد سرمایه‌گذاری تو سود‌دهی نداره.

ROI و تصمیمات مالی

نرخ بازگشت سرمایه، اقدامی مناسب برای برآورد مازاد سود خالص سرمایه‌گذاریه. ROI میتونه در تصمیم‌گیری‌های منطقی مالی، استفاده بشه. اولین کاربرد ROI ، اینه که میتونی عنوان روشی آسون، برای کمک به ارزیابی اولیه پروژه‌ی سرمایه‌گذاری استفاده کنی.
بطور کلی ملاک تصمیم‌گیری به این شکله:

در حالتی که LV مقداری محدود از پیش تعریف‌شده‌ای باشه.

در ساده‌ترین حالت (سرمایه‌گذار مبلغی رو برای سرمایه‌گذاری داره و فقط یک جایگزین برای سرمایه‌گذاری وجود نحوه محاسبه نرخ بازده مورد نیاز داره) ملاک تصمیم‌گیری به این شکله :

سرمایه‌گذاری در دنیای واقعی ممکنه بر اساس مقادیر محدودی، برای تجزیه و تحلیل ROI در یک سطح خاصی تنظیم بشه که غیر از صفر باشه. مثلاً میتونی بازده‌ی سرمایه‌گذاری رو در شاخه‌ی صنعتت (ROIb)، مقداری محدود در نظر بگیری. معیار تصمیم‌گیری مطلق در اینجا به این شکله:

در یک برنامه‌ی حرفه‌ای؛ تحلیلگران و تصمیم‌گیرندگان مالی، معمولاً میانگین موزون هزینه‌ی سرمایه (WACC) رو، به عنوان عاملی محدود در نظر میگیرن. در این حالت ملاک تصمیم‌گیری به این شکله

ROE در مقابل ROI

از اونجا که نرخ بازگشت سرمایه (ROI) ، بعضی وقت‌ها با بازدۀ حقوق صاحبان سهام (ROE) اشتباه گرفته میشن، در اینجا به طور خلاصه، درباره‌ی شباهت‌ها و اختلافات بین اونا بحث می‌کنیم.
در اول باید بگیم که ROI و ROE ؛ جز روش‌های ساده‌ی ارزیابی مطلق سودآوری سرمایه‌گذاری محسوب میشن. از ویژگی بارز ROI و ROE اینه که شیوه‌هایی تک دوره‌این و در طول مدت سرمایه‌گذاری، ارزش یکسانی ندارن. علاوه بر این؛ نه ROI و نه ROE ، ارزش زمانی پول رو در نظر نمی‌گیرن. هر دو این شاخص‌ها، هیچ معیاری برای اندازه‌گیری از ریسک رو ندارن.
تفاوت اصلی بین ROI و ROE اینه که اولی، کل هزینه‌ی سرمایه‌گذاری رو در نظر می‌گیره، در حالی که فرمول دوم، فقط عامل سرمایه رو در نظر میگیره.

مزایا و معایب ROI

مزایای اصلی استفاده از ROI :

- به دست آوردن مقدار ROI ، نیاز به محاسبات پیچیده‌ای ندار و ساده و آسونه.

- نتیجه‌های محاسبات، به آسونی قابل تفسیر و مقایسه با بقیه‌ی سرمایه‌گذاری‌هاست.

- فراهم کردن داده‌های لازم برای انجام این محاسبات، آسونه. در حقیقت تو فقط به دو عدد نیاز داری تا ROI رو بدست بیاری: سرمایه‌گذاری و هزینه‌ی سرمایه‌گذاری .

از طرف دیگه، مهمترین محدودیت‌های ROI عبارتند از :

- فرمول ROI ، تغییرات حاصل شده در ارزش پول در گذشت زمان رو نظر نمی‌گیره (ما اعلام می‌کنیم که ROI ، عامل زمان رو نادیده می‌گیره). نتیجه اینکه که ارزش بالاتر ROI ، همیشه به این معنی نیست که گزینه‌های سرمایه‌گذاری مختلف، نسبت به هم برتری دارن.

بیا دو سرمایه‌گذاری جایگزین رو با همون ۲۰٪= ROI در نظر بگیریم. سرمایه‌گذاری A یک‌ساله و سرمایه‌گذاری B چهار ساله‌ست. تو می‌تونی سودت رو، از سرمایه‌گذاری A ، در یک سال به دست بیاری. برای به دست آوردن همین سود از سرمایه‌گذاری B ، به سه سال دیگه نیاز داری. با وجود همون مقادیر ROI ، سرمایه‌گذاری A ، از B مناسب‌تره.
نتیجه‌گیری: اگه می‌خوای دو گزینه‌ی سرمایه‌گذاری رو با ROI مقایسه کنی، باید مطمئن بشی که محاسبات ROI ؛ در یک بازه‌ی زمانی یکسان، با بقیه‌ی گزینه‌های سرمایه‌گذاری انجام میشه.
تعیین LV (مقدار محدود شده) مقداری ملموس نیست و پس ممکنه نتیجه‌ی تحلیل رو، مغرضانه نشون بده و باعث بشه تصمیمات نادرستی گرفته بشه.
نرخ بازگشت سرمایه ممکنه، مستعد سوء استفاده باشه. به این دلیل میتونی از روش‌های دیگه‌ای برای سنجش سود سرمایه‌گذاری و هزینه‌ی سرمایه‌گذاری استفاده کنی.
نتایج بدست آمده از محاسبات ROI ، تنها در صورتی قابل نحوه محاسبه نرخ بازده مورد نیاز مقایسه و معتبره که سود و هزینه‌های در نظر گرفته شده‌ی مربوط به سرمایه‌گذاری، در اون درنظر گرفته شده باشه و دلایلی دیگه‌ای در اون وجود نداشته باشه.

معرفی محاسبه‌گرهایی بیشتر

نرخ بازگشت سرمایه؛ به دلیل سادگی و مفید بودن، مقیاسی محبوب برای همه‌ی افراد حساب میشه. الان که میدونی چطور ROI رو محاسبه کنی، وقتشه که برنامه‌هایی رو پیدا کنی تا بهت کمک کنه، تا بتونی گزینه‌های مناسبی رو برای سرمایه‌گذاری پولت پیدا کنی. ما مطمئنیم که معادله‌ی ROI ؛ تنها عاملی نیست که تو باید با اون تصمیم‌های مالی هوشمندانه‌ای رو بگیری.
اگه می‌خوای متوجه بشی که موقع سرمایه‌گذاری وقت و هزینه، برای ساختن یک ابزار نرم افزار، چه ROI را بدست میاری محاسبه‌گر بیلد ورسس بای ( Build vs Buy ) رو بررسی کنی .
اگه میخوای مقدار میانگین سود سالانه‌ات رو، از سرمایه ‎ گذاری که کردی تخمین بزنی، باید از محاسبه‌گر CAGR استفاده کنی .
اگه تجارتی داری، ممکنه به محاسبه‌گر حاشیه‌ی سود ( profit margin calculator ) هم نیاز داشته باشی که بهت امکان میده تا بتونی متغیرها رو در روند فروش محاسبه کنی .
اگه می‌خوای قیمت فروش یا هزینه‌ای که متحمل میشی رو به دست بیاری، باید از محاسبه‌گر مارک‌آپ ( markup ) استفاده کنی .
اگر نیاز داری، ارزیابی سودآوری مورد انتظار یک پروژه سرمایه‌گذاری برنامه ‎ ریزی رو به دست بیاری، محاسبه‌گر NPV رو امتحان کن .
اگه می‌خوای ارزش شرکت خاصی رو تخمین بزنی، از محاسبه‌گر جریانات نقدی تنزیل شده (DCF) استفاده کن.
اگه می‌خوای میزان بازده‌ی خرید ملکت رو مشخص کنی، باید از محاسبه‌گر کَپ‌رِیْت cap rate استفاده کنی.

مسیر محاسبه سود اسناد خزانه

شاخص‌های متفاوتی از جمله ریسک، بازده و نقدشوندگی، کیفیت سرمایه‌گذاری را تعیین می‌کنند؛ اما شاید بتوان بازدهی را مهم‌ترین این معیارها دانست. در این شرایط، محاسبه نرخ سود مربوط به اسناد خزانه اسلامی که یکی از مهم‌ترین ابزارهای مورد نیاز اقتصاد کشور است با اختلاف‌های زیادی میان کارشناسان مواجه است. هرچند برخی معتقدند باید نرخ بازدهی را به صورت ساده محاسبه کرد؛ اما بررسی اصول و تئوری مربوط به اوراق نحوه محاسبه نرخ بازده مورد نیاز با درآمد ثابت نشان می‌دهد نرخ بازدهی مرکب روش صحیح و قابل استنادتری برای محاسبه نرخ سود اسناد خزانه اسلامی است.

شاخص‌های متفاوتی از جمله ریسک، بازده و نقدشوندگی، کیفیت سرمایه‌گذاری را تعیین می‌کنند؛ اما شاید بتوان بازدهی را مهم‌ترین این معیارها دانست. در این شرایط، محاسبه نرخ سود مربوط به اسناد خزانه اسلامی که یکی از مهم‌ترین ابزارهای مورد نیاز اقتصاد کشور است با اختلاف‌های زیادی میان کارشناسان مواجه است. هرچند برخی معتقدند باید نرخ بازدهی را به صورت ساده محاسبه کرد؛ اما بررسی اصول و تئوری مربوط به اوراق با درآمد ثابت نشان می‌دهد نرخ بازدهی مرکب روش صحیح و قابل استنادتری برای محاسبه نرخ سود اسناد خزانه اسلامی است. ایراد اصلی که می‌توان به روش خطی ساده وارد کرد آن است که در این روش، بازدهی سرمایه‌گذار در طول دوره سرمایه‌گذاری تغییر می‌کند که برای اصلاح آن به نرخ سود مرکب نیاز داریم.

علیرضا توکلی کاشی/ مدیرابزارهای نوین مالی
معصومه شهسواری/ کارشناس ابزارهای نوین مالی
فرابورس ایران

مقدمه
کیفیت سرمایه‌گذاری به عوامل متعددی وابسته است و شاخص‌های متفاوتی به منظور ارزیابی عملکرد سرمایه‌گذاری تعریف شده‌‌‌‌اند. به‌عنوان مثال می‌توان به شاخص‌های ریسک، بازده، نقدشوندگی، تنوع و بتا اشاره کرد. در میان شاخص‌های نامبرده، بازده از اهمیت بسزایی برخوردار است. زیرا بازده در ادبیات روزمره مردم بسیار مورد استفاده قرار می‌گیرد و معمولا فرصت‌های مختلف سرمایه‌گذاری را بر مبنای مقایسه مقدار بازده آنها با یکدیگر مورد سنجش قرار می‌دهند.

در حوزه سرمایه‌گذاری و به‌طور ویژه در حوزه اوراق بهادار بادرآمد ثابت (Fixed Income Securities)، از آنجا که در ایران، بیشتر اوراق دارای ضامن بانکی هستند و در نتیجه ریسک نکول یا عدم پرداخت آنها در سررسیدها به‌طور کامل پوشش داده شده است؛ بازده، مهم‌ترین‌ معیار برای انتخاب اوراق توسط یک سرمایه‌گذار است.

با توجه به اینکه «مثال» نقش بسزایی در انتقال مطلب ایفا می‌کند، در این مقاله تلاش شده تا همه موضوعات تا حد امکان در قالب مثال‌هایی ارائه شوند.

روش‌های متفاوتی برای محاسبه بازده وجود دارد. ساده‌ترین روش، استفاده از فرمول بازده ساده است. همان‌طور که در فرمول زیر مشاهده می‌شود، اختلاف قیمت خرید و فروش نسبت به قیمت خرید سنجیده می‌شود:

شخصی را در نظر بگیرید که در ابتدای سال در اوراقی با ارزش اولیه ۱۰۰ تومان سرمایه‌گذاری کرده است. چنانچه ارزش این سرمایه‌گذاری در پایان سال اول ۱۱۰تومان و در پایان سال دوم ۱۳۲ تومان ‌باشد، طبق فرمول فوق به سادگی می‌توان بازده وی را در هر دوره محاسبه کرد.

اگر کمی به این مثال دقت کنیم متوجه می‌شویم که مجموع بازده دو دوره متوالی فوق، 30 درصد به‌دست می‌آید اما از طرف دیگر به نظر می‌رسد با توجه به رشد قیمت از 100 به 132 واحد، بازده کل دوره باید رقم 32 درصد باشد!

علت این موضوع، این است که مقدار دارایی در اول هر دوره برابر مقدار دارایی در پایان دوره قبل است و بنابراین اصل و سود دارایی در پایان هر دوره وارد دوره بعد می‌شود و به اصل و سود منتقل­‌شده از دوره قبل مجددا سود تعلق می‌گیرد.

این ماهیت فرمول بازده است، زیرا مثلا در نمونه فوق و در ابتدای دوره دوم نمی‌توانیم مقدار 110 واحد را به دو رقم 100 به‌عنوان اصل مبلغ و 10 واحد به‌عنوان سود دوره قبل، تجزیه کنیم و کل مبلغ 110 واحد به‌عنوان مقدار اولیه سرمایه‌گذاری وارد دوره دوم می‌شود.

اما موضوع فوق به معنای وجود اشکال در محاسبه بازده نیست! زیرا بازده صحیح هریک از دوره‌های فوق به ترتیب 10 درصد و 20 درصد است، اما بازده کل دوره رقم 30 درصد نیست و مقدار صحیح بازده کل دوره 32 درصد است.

در ادبیات مالی، برای محاسبه برآیند بازده کل دو یا چند دوره متوالی از فرمول ترکیب بازده یا بازده مرکب (Compound Return) استفاده می‌شود.

مساله فوق که در ادبیات مالی بسیار حائز اهمیت است به این نکته اشاره دارد که جمع جبری بازده، برای محاسبه بازده کل چند دوره متوالی صحیح نیست و برای محاسبه برآیند بازده چند دوره متوالی باید از ترکیب بازده و فرمول بازده مرکب استفاده کرد.

دو ورقه بهادار در دست داریم که قیمت هر دو ورقه در ابتدای سال ۱۰۰ واحد و در پایان سال نیز قیمت آنها به ۱۲۰ واحد خواهد رسید. آن طور که از صورت سوال‌ قابل درک است، بازده هر دو ورقه ۲۰ درصد است. در جدول زیر با توجه به قیمت ماه ششم، بازده دو دوره محاسبه شده است:

مثال فوق، به خوبی نشان می‌دهد که جمع جبری نه تنها بازدهی متفاوت با مقدار واقعی بازده کل دوره (20 درصد) به دست می‌دهد، بلکه مقدار آن به نوسان قیمت‌های طی دوره نیز وابسته است.

اگر مقدار بازده اوراقی مشخص باشد، چگونه می‌توانیم قیمت آن را در زمان‌های مختلف محاسبه کنیم و فرمول صحیح قیمت‌گذاری اوراق با درآمد ثابت (Fixed Income Pricing) چگونه باید باشد؟ هدف از ارائه این بخش در این مقاله، تاکید بر محاسبات سود مرکب و بیان نقایص محاسبات سود بر مبنای فرمول‌های ساده و خطی است.

اوراقی با قیمت اسمی 1،000،000ریال و نرخ سود 20 درصد که یک بار در سال سود پرداخت می‌کند را در نظر بگیرید.

این اوراق دارای سود روزشماری خواهد بود. یک راه ساده برای محاسبه سود روزشمار این اوراق، تقسیم سود سالانه بر تعداد روزهای سال است:

بنابراین جدول شماره ۱ سود روزشمار و قیمت این اوراق به همراه نرخ رشد قیمت اوراق در روزهای مختلف سال به ترتیب زیر به‌دست خواهد آمد:

روش فوق که به روش خطی ساده معروف است، باوجود سادگی محاسبات، یک ایراد اساسی دارد و آن عدم ثبات نرخ رشد قیمت در طول سال، به‌رغم ثابت بودن مقدار سود روزانه است! اگر به ستون نرخ رشد قیمت روزانه دقت شود، کاهش تدریجی نرخ رشد روزانه به وضوح مشاهده می‌شود.

علت کاهش تدریجی نرخ رشد روزانه، افزایش مخرج کسر بازده است. زیرا با گذشت زمان و تجمیع سودهای روزشمار، قیمت اوراق به تدریج افزایش یافته و مخرج کسر بازده بزرگ‌تر می‌شود و در نتیجه مقدار بازده یا نرخ رشد روزانه کاهش می‌یابد.

بازدهی شخصی که در روزهای اول سال در این اوراق سرمایه‌گذاری می‌کند بیشتر از فردی است که در روزهای پایانی سال این اوراق را نگهداری می‌کند. زیرا مبلغ سرمایه‌گذاری در این ایام متفاوت است، کسب عایدی ثابت ۵۴۸ ریال در روز اول نسبت به مبلغ سرمایه‌گذاری ۱.۰۰۰.۰۰۰ ریال و در روز دوم با مبلغ ۱.۰۰۰.۵۴۸ ریال سنجیده می‌شود. با رشد تدریجی قیمت، مخرج کسر بازده افزایش می‌یابد، این در حالی است که صورت کسر رقم ثابت ۵۴۸ ریال است؛ بنابراین طبیعی است که مقدار بازده روزانه کاهش یابد. استفاده از روشی که در آن مقدار سود در طول دوره ثابت فرض شده باشد، نمی‌تواند روش صحیحی برای قیمت‌گذاری اوراق با درآمد ثابت باشد، زیرا نرخ بازده آن در طول دوره یکنواخت نبوده و به تدریج و با گذشت زمان، کاهش خواهد

چنانچه قیمت‌گذاری در بازار به این شیوه انجام شود، سرمایه‌گذاران آگاه تلاش می‌کنند تا اوراق را صرفا در روزهای ابتدایی هر دوره خریداری کرده و در اواسط دوره و قبل از کاهش نرخ بازده، آن را با اوراق دیگری نحوه محاسبه نرخ بازده مورد نیاز تعویض کنند.

روش خطی ساده، روش مناسبی برای قیمت‌گذاری اوراق و محاسبه سود روزشمار نیست. زیرا سرمایه‌گذار انتظار دارد در صورت ثبات شرایط و ثابت بودن نرخ سود، بازده وی در طول دوره سرمایه‌گذاری ثابت باشد. به عبارت دیگر مستقل از اینکه در روز اول در این اوراق سرمایه‌گذاری شود یا در روز آخر، بازده به دست آمده باید مقدار ثابتی باشد.

اما سوالی که مطرح می‌شود این است که در این مثال، قیمت روزانه اوراق، چه رقمی است تا نرخ بازده در تمام روزهای سال برابر باشد؟

با استفاده از فرمول قیمت‌گذاری مرکب، قیمت روزانه را محاسبه می‌کنیم. برای مثال قیمت این اوراق در پایان روز اول برابر خواهد بود با:

همان‌گونه که در جدول ۲ مشخص است، در این مدل قیمت‌گذاری، نرخ رشد روزانه در تمام طول سال ثابت است اما مقدار سود روزانه به‌صورت تدریجی افزایش یافته است و با توجه به رشد تدریجی قیمت، افزایش تدریجی مقدار سود روزانه نیز کاملا طبیعی و در حد انتظار است.

همان‌طور که در این جدول نیز مشاهده می‌شود، با استفاده از روش قیمت‌گذاری مرکب، قیمت‌ها به نحوی تعیین می‌شوند تا بازده سرمایه‌گذاری در تمام طول عمر اوراق به‌صورت همگن تخصیص یابد.

بنابراین فرمول قیمت‌گذاری مرکب تضمین می‌کند که قیمت‌های روزانه به نحوی محاسبه خواهند شد که نرخ رشد روزانه در طول دوره ثابت بماند. این موضوع در بازارهای مالی از اهمیت بسزایی برخوردار است زیرا سرمایه‌گذاران مختلف مستقل از تاریخ انتشار، تاریخ سررسید یا تاریخ پرداخت کوپن سود، بر مبنای نرخ بازده (و ریسک) اوراق، اقدام به انتخاب و سرمایه‌گذاری در اوراق می‌کنند و مدل قیمت‌گذاری باید به نحوی باشد که ثبات نرخ سود طی دوره را تضمین کند، به گونه‌ای که نرخ سود همواره همگن باشد.

البته همان‌طور که می‌دانیم، قیمت اوراق بهادار در بازارهای مالی، علاوه بر نرخ سود اسمی، به دو عامل مهم دیگر هم وابسته هستند: نرخ سود مورد انتظار بازار و میزان ریسک اوراق و ناشر آن. محاسبات فوق، با فرض ثبات شرایط و یکسان بودن نرخ سود اسمی اوراق و نرخ سود مورد انتظار بازار انجام شده است. در شرایطی که پارامترهای فوق نیز وارد محاسبات شوند، می‌توان ثابت کرد که مدل قیمت‌گذاری اوراق تغییر نخواهد کرد و همین فرمول قیمت‌گذاری مرکب، صرفا با تغییر مقدار R (نرخ بازده سالانه) مجددا به‌کار گرفته خواهد شد.

در بازارهای مالی، نرخ سود مورد انتظار به‌عنوان یک متغیر کلیدی در جریان معاملات روزانه و با توجه به قیمت انواع اوراق بهادار کشف می‌شود. نرخ بازده تا سررسید، نرخی است که در صورت نگهداری اوراق تا زمان سررسید، برای دارنده آن محقق خواهد شد. با توجه به تفاوت فاصله تا سررسید اوراق مختلف و به منظور مقایسه این نرخ در مورد اوراق مختلف، این نرخ به‌صورت سالانه محاسبه شده و اعلام می‌شود. از آنجا که تاریخ سررسید اوراق و همچنین مبلغ قابل پرداخت در سررسید هر اوراقی ثابت است، بنابراین، نرخ بازده تا سررسید تنها تابع قیمت روز اوراق در بازار خواهد بود و هیچ مؤلفه دیگری در آن تاثیرگذار نخواهد بود. به همین دلیل این نرخ در بازارهای مالی محاسبه شده و به‌صورت عمومی کنش داده می‌شوند. بر خلاف بازده دوره نگهداری (HPR: Holding Period Return) که شاخصی گذشته‌نگر است و نرخ بازده را در گذشته نشان می‌دهد،

اوراقی را که مبلغ اسمی آن ۱.۰۰۰.۰۰۰ ریال و دارای سود سالانه ۲۰ درصد است و کل سود نیز در پایان سال به سرمایه‌گذار پرداخت می‌شود در نظر بگیرید. در اواسط سال ( در روز صدوهشتادویکم) و در زمانی که ۱۸۴ روز تا سررسید آن باقی مانده است، قیمت این اوراق ۱.۰۹۴.۶۲۵ ریال خواهد بود. نرخ بازده تا سررسید این اوراق در روز صدوهشتادویکم چقدر است؟

قبل از پاسخ به این سوال‌، اجازه دهید با استفاده از همین فرمول و برای تمام روزهای سال و مطابق قیمت روزانه محاسبه شده در جدول 2 نرخ بازده تا سررسید را در جدول شماره 3 محاسبه کنیم:

در کمال تعجب مشاهده‌ می‌کنیم، باوجود ثبات نرخ رشد روزانه، نرخ بازده تا سررسید ثابت نبوده و با نزدیک شدن به سررسید به تدریج کاهش یافته است. فرمول نرخ بازده تا سررسید سالانه ساده، فقط در روز اول دوره یکساله، رقم صحیح 20 درصد را به‌دست خواهد داد و در بقیه ایام سال به تدریج کاهش خواهد یافت و در فاصله یک روز تا سررسید، رقم 24/ 18 درصد را به‌دست خواهد داد!

حال چنانچه با این فرمول، نسبت به محاسبه بازده تا سررسید اوراق در روزهای مختلف سال اقدام کنیم، نتایج جدول شماره 4 به دست خواهد آمد.

همان‌طور که در جدول شماره 4 مشاهده می‌شود، نرخ بازده تا سررسید با فرمول مرکب در طول سال ثابت بوده و همواره رقم 20درصد که نرخ سود سالانه اوراق بوده است را نشان می‌دهد.

فرمول فوق در حقیقت همان فرمول بازده تا سررسید ساده است، که پیش‌تر ارائه شد، برخی بورس‌های دنیا نیز از این فرمول برای محاسبه بازده تا سررسید استفاده می‌کنند. فرمول فوق، یک تناسب ساده ریاضی است. اما علت استفاده از این فرمول چیست؟

یکی از دلایل استفاده از فرمول بازده تا سررسید ساده، سادگی محاسبات و استفاده از یک تناسب ساده به جای استفاده از فرمول‌های توان‌دار است.

اما یک دلیل مهم تر این است که از نظر ریاضی می‌توان نشان داد،اگر %5 >r باشد، حداکثر خطای فرمول تقریبی فوق برای دوره زمانی کمتر از یک سال، کمتر از 12/ 0 درصد ( معادل 0012/ 0) خواهد بود؛ بنابراین نتیجه آن با تقریب خوبی قابل قبول خواهد بود.

اگر فاصله تا سررسید دقیقا یک سال باشد، (t=365) هر دو فرمول عدد یکسانی را نشان می‌دهند، اما اگر فاصله تا سررسید، کمتر یا بیشتر از یک سال باشد، نتایج این دو فرمول از هم فاصله خواهند گرفت.

در جداول زیر مقادیر مختلف بازده در قیمت‌های مختلف و در دو حالت فاصله تاسررسید 60 و 180 روزه نشان داده شده است.

همان‌گونه که در جداول فوق مشاهده می‌شود، در نرخ‌های بالا، تفاوت نرخ YTM و نرخ بازده تا سررسید تقریبی به تدریج زیاد می‌شود.

بنابراین در کشورهایی مانند ایران که نرخ سود بسیار بالاتر از 5 درصد نحوه محاسبه نرخ بازده مورد نیاز قرار دارد، استفاده از فرمول نرخ بازده تا سررسید مرکب پیشنهاد می‌شود.

روش محاسبه بازده سهام چگونه است ؟ فرمول قطعی حاسبه بازده سهام

محاسبه بازده سهام یکی از کارهایی است که هر سرمایه گذاری باید آن را بداند و انجام دهد. گرچه نرم افزارها و سیستم های کارگزاری ها این کار را برای سهام های خریداری شده و سرمایه گذاری شده انجام می دهند اما دانستن نحوه محاسبه بازده سهام می تواند از نظر ذهنی و تجربی به سرمایه گذار کم کند.

به طور کلی زمانی که می خواهیم تجربه ای را به صورت کمی بیان کنیم باید از مفهوم ” نسبت ” استفاده کنیم. نسبت دو یک اتفاق جدید نسبت به یک اتفاق مبدا یا قدیمی می تواند تفاوت این تجربه را به ما نشان دهد. از این نسبت در علم ریاضی و مهندسی به نام راندمان یا بازده یاد می شود. این مفهوم برای راحتی در مقایسه استفاده می شود.

به طور مثال وقتی شما می خواهید دو وسیله الکترونیکی را فارغ از هر فاکتور دیگر با یک دیگر مقایسه کنید می توانید نسبت کار انجام شده به انرژی دریافتی آن ها را با یکدیگر مقایسه کنید. در واقع بازده نسبت آن چیزی است که دریافت می کنیم به آن چیزی است که پرداخت می کنیم. در زبان اقتصادی بازده نسبت سود به هزینه است.بر اساس همین تعریف به نظر می رسد می توان محاسبه بازده سهام را نیز ساده تر تعریف کرد. توجه داشته باشید که به محاسبه بازده محاسبه بازده سرمایه گذاری در بورس نیز گفته می شود.

تعریف و محاسبه بازده سهام

ما در بالا به طور کلی با تعریف بازده آشنا شدیم و مفهوم کلی آن را درک کردیم. در مورد محاسبه بازده سرمایه گذاری در بورس نیز گفتیم که این بازده بر اساس نسبت سود به هزینه تعریف می شود. برای یافتن نحوه محاسبه بازده سهام باید سعی کنیم سود و هزینه را تعریف کنیم.

در کلام ساده تر شما برای این که بتوانید در بخش های مختلف دست به محاسبه بازده بزنید باید سعی کنید تعریف مشخصی از سود و هزینه در آن بخش ارائه بدهید. بسته به نوع بازار و نوع سرمایه و … این سود و هزینه می تواند تعاریف مختلفی داشته باشد.

به نظر شما برای محاسبه بازده سهام چه تعاریفی می توان برای هزینه و سود به کار برد؟ هزینه به نظر چیزی جز قیمت سهام به اضافه کارمزد های مربوط به آن است. در واقع هزینه ای که برای خرید سهام کرده اید را می توان در بخش هزینه قرار دارد.

اما برای سود گزینه های مختلفی جلوی ما قرار دارد. سود می تواند شامل موارد زیر باشد:

۱- تفاوت قیمت کنونی با قیمت خرید ( در جهت مثبت – به طور مثال اگر قیمت خرید ۱۰۰ تومان باشد قیمت کنونی ۱۵۰ تومان سود حاصل ۵۰ تومان است )
۲- سود سالانه ای که شرکت ها و سهم ها در مجمع خود تقسیم می کنند.
۳- مزایای حق تقدم
۴- مزایای سهم جایزه
این ها تمام سود هایی است که ممکن است در خرید و فروش یک سهم اتفاق بیفتد. حال با توجه به این تعاریف به نظر می رسد اکنون می توانیم سراغ محاسبه بازده سهام برویم.

چگونگی محاسبه بازده سهام

به نظر می رسد محاسبه بازده سهام کار چندان سختی نباشد. کافی است شما تمام بخش های سود را با یک دیگر جمع کنید و آن را تقسیم بر هزینه خرید کنید. عدد به دست آمده را در صد ضرب کنید تا بازده سهام به شکل درصدی خودش را نشان دهد.

توجه داشته باشید که تعداد برگه سهم در این معامله حذف شده است. اگر می خواهید تعداد برگه سهم را در محاسبه دخیل بکنید باید آن را در تمامی موارد ذکر شده یعنی هزینه خرید و تمامی سود ها ضرب کنید. بنابراین بر اساس اصل ریاضی تعداد برگه سهم تاثیری در محاسبه ندارد و به بر اساس فاکتورگیری به سادگی از محاسبه خارج می شود.

همانطور که می بینید محاسبه بازده سهام کار چندان مشکلی ندارد و هر کسی می تواند آن را به راحتی انجام دهد. البته به این نوع محاسبه، محاسبه بازده کل نیز گفته می شوند. سرمایه گذاران بسته به نوع سرمایه گذاری و استراتژی که دارند می توانند بازده های مختلفی را محاسبه کنند.

به طور مثال یک سرمایه گذار که دید بلند مدت تری دارد دوست دارد بداند بازده سود سالانه نسبت به سرمایه گذاری که انجام می دهد چقدر است. او تنها کافی است سود سالانه را تقسیم بر هزینه خرید سهام کند و آن را در صد ضرب کند.
آن چیزی که مشخص است این است که در تمامی انواع محاسبه بازده سهام، هزینه یک مفهوم و معنا را دارد و ثابت است و آن چیزی جز هزینه خرید سهام نیست.

کارایی محاسبه بازده سهام

اما سوال اصلی این است که محاسبه بازده سهام چه کارایی دارد و چه لزومی برای استفاده از آن وجود دارد؟ مهم ترین کارکردی که بازده سهام برای سرمایه گذاران و معامله گران دارد این است که نشان می دهد یک معامله گر تا چه اندازه به هدف خود نزدیک شده و چه اندازه توانسته بازدهی لازم را به دست بیاورد.

در کلام ساده تر محاسبه بازده نشان می دهد که سرمایه گذار و معامله گر بر اساس استراتژی که انتخاب کرده آیا موفق بوده یا خیر. اگر بازدهی منفی باشد یا کم تر از حد انتظار باشد کاملا مشخص است که مشکلی وجود دارد و سرمایه گذار یا معامله گر باید نسبت به حل آن اقدام کنند. گاهی اوقات این محاسبات مشخص می کند که سرمایه گذار باید استراتژی خود را عوض کند و سراغ انواع دیگر استراتژی ها برود.

همانطور که گفتیم محاسبه بازده سهام انعطاف خوبی دارد و این امکان را به سرمایه گذار و معامله گر می دهد که بر اساس استراتژی خاص خودشان بازدهی مناسبی را تعریف کنند.
توجه داشته باشید که بازدهی یک نوع شاخص و فاکتور متریک است که می تواند به شما نشان بدهد که انتخاب یک سهم و استراتژی تا چه اندازه موفقیت آمیز بوده است و به شما این امکان را می دهد که آن را با سایر انتخاب ها و استراتژی ها مقایسه کنید.

از این رو پیشنهاد می دهیم که حتما سعی کنید محاسبه بازده سهام را به صورت منظم و دوره ای بر اساس استراتژی خودتان انجام دهید و آن را در جایی مانند اکسل ذخیره کنید. اگر بتوانید از این بازدهی نموداری هم به دست بیاورید عملا می توانید روند پیشرفت یا پسرفت خودتان را به خوبی مشاهده کنید. این می تواند شما را از رویا و خیال پردازی تا حد زیادی نجات دهد. پس کارکرد اصلی بازده سهام این است که باعث می شود شما با واقعیت ها روبرو شوید.

نرخ بهره چیست؟ تاثیر نرخ بهره در بازار فارکس

نرخهای بهره توسط بانک فدرال رزرو یا بازده اوراق قرضه، که با توجه به شرایط بازارهای مالی مشخص می شوند، تعیین می شود. به زبان ساده، نرخ بهره درصدی از اصل سرمایه است که توسط وام دهنده برای استفاده از پولش نحوه محاسبه نرخ بازده مورد نیاز دریافت می شود. منظور از اصل سرمایه، مبلغی است که وام داده شده است.
نرخ بهره بر هزینه وام، تاثیر می گذارد. در نتیجه، آنها یا به اقتصاد سرعت می بخشند و یا آن را کند می کنند. فدرال رزرو، نرخ بهره را برای دستیابی به رشد اقتصادی ایده آل، مدیریت می کند.

بانک ها و موسسات دیگر برای اینکه تجارت سودآوری داشته باشند، از شما بهره می گیرند. در واقع آنها با نرخ کمتری نسبت به نرخی که شما را شارژ می کنند، به شما وام می دهند. و همین مسئله برای آنها تولید ثروت می کند.

موسسات کارتهای اعتباری از کالاها و خدماتی که شما خریداری می کنید، بهره می گیرند. شرکتها یا موسساتی هم که در کار وامهای خرید مسکن می باشند در ازای پولی که به شما برای خرید مسکن قرض می دهند، بهره می گیرند.

بانک ها و خزانه داری ایالات متحده امریکا به سرمایه گذارانی که پولهای شان را در حساب های پس انداز، سپرده های دارای گواهی، اوراق قرضه بلند مدت، میان مدت و کوتاه مدت می گذارند، بهره می پردازد. در این گونه موارد، سرمایه گذاران پولشان را به بانک ها یا خزانه داری، قرض می دهند.

مطالبی را که با هم در این مقاله آموزشی بررسی خواهیم کرد، به شرح زیر است:

مفهوم نرخ بهره، اهمیت نرخ بهره، نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند، منظور از نرخ بهره منفی چیست، رابطه بین نرخ بهره و سرمایه گذاری، عوامل تاثیر گذار بر نرخهای بهره، انواع نرخهای بهره و نحوه محاسبه آنها، تاثیرات نرخهای بهره بالا در مقابل نرخهای بهره پایین و نتیجه گیری.

مفهوم نرخ بهره

نرخ بهره، یا هزینه قرض کردن پول است یا پاداش پس انداز آن، که، به عنوان درصدی از مبلغ قرض گرفته شده یا پس انداز شده، محاسبه می شود. نرخ بهره وام، به طور معمول به صورت سالانه قید می شود که به نرخ درصد سالانه (APR) معروف است.

اهمیت نرخ بهره

ممکن است همیشه متوجه آن نباشیم اما نرخ بهره نقش مهمی در زندگی روزمره ما دارد و می تواند بر قدرت خرید ما تأثیر بسزایی بگذارد. روند کلی نرخهای بهره می تواند تأثیر عمده ای بر سرمایه گذاری شما داشته باشد بنابراین به عنوان یک سرمایه گذار، توجه کردن به این نکته خیلی مهم است.

بهره، هزینه ای است که از قرض گیرنده برای استفاده از آن دارایی خاص، اتخاذ می شود. بر اساس وبسایت Investopedia، دارایی های قرض گرفته شده، شامل: پول نقد، کالاهای مصرفی، وسائل نقلیه و املاک می باشند.

زمانی که خریداران ملک، قصد خرید خانه ای را دارند، از بانک ها وام دریافت می کنند. از وامهای دیگر به عنوان مثال، برای: خرید ماشین، لوازم خانگی یا پرداخت هزینه های تحصیلی، استفاده می شود.

بانک ها هم می توانند تبدیل به یک قرض گیرنده شوند، بدین شکل که، زمانی که یک فرد پولش را در حساب پس انداز یک بانک می گذارد، در واقع سرمایه اش را که پول نقدش بوده است به بانک مربوطه، قرض داده است. در نتیجه بانک ها به خاطر پولی که سرمایه گذار به بانک قرض داده، به او بهره پرداخت می کنند.

سپس بانکها از پول قرض (وام) گرفته شده سرمایه گذار، برای تامین وام هایی با نرخهای بهره بالاتر، استفاده می کنند و مجددا با همان پولهای سرمایه گذاران، به افراد دیگر با نرخهای بالاتر، وام پرداخت می کنند. سود بانکها هم از تفاوت بین آنچه پرداخت و دریافت می کنند، نشات می گیرد.

از دیگر نکات مهمی که نشانگر اهمیت نرخهای بهره است، تاثیر اوراق قرضه کوتاه مدت خزانه داری روی نرخهای بهره است.

نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟

نرخهای بهره توسط فدرال رزرو یا نرخ صندوقهای فدرال، یا بازده اوراق قرضه که تمام اینها هم توسط وضعیت بازار مشخص می شوند، تعیین می شود. فدرال رزرو، نرخ صندوق های فدرال را به عنوان معیاری برای نرخ بهره کوتاه مدت، تعیین می کند.

نرخ وجوه فدرال رزرو، همان چیزی است که بانک ها برای وام های شبانه از یکدیگر دریافت می کنند. بانکها سایر بانکها را، بهترین مشتریان خود می دانند.

بازده اوراق قرضه خزانه هم با تقاضای بازارهای مالی، نسبت به اوراق قرضه خزانه داری ایالات متحده، که در حراج ها به فروش می رسند، تعیین می شود. تحت برخی شرایط دشوار اقتصادی، تقاضا برای اوراق قرضه افزایش پیدا می کند.

هنگامی که سرمایه گذاران مایل به پرداخت هزینه های بیشتری برای این اوراق قرضه خزانه داری هستند، نرخ های بهره پایین می آیند. شرایط خاصی هم وجود دارند که در آنها نرخهای بهره افزایش پیدا می کنند، مثل بهبود شرایط اقتصادی، و این امر، اوراق قرضه خزانه داری ایالات متحده را کاهش می دهد.

حال اینکه چطور این نرخ ها عمل می کنند هم مهم است. وقتی فردی از یک بانکی پول قرض می گیرد، نرخ بهره بانکی، شامل تمام قسمت های پرداخت نشده این وام یا تراز کارت اعتباری او می شود و آن فرد باید حداقل در هر دوره ترکیبی، بهره آن وام را بپردازد. و اگر نپردازد، بدهی معوق این فرد حتی اگر شروع به پرداخت مابقی بدهی کند، افزایش پیدا می کند.

نرخهای بهره بانکی بسیار رقابتی هستند و نرخ وام و پس انداز آنها، با هم متفاوت هستند. اگر بانکی متوجه این قضیه شود، که فرد وام گیرنده از لحاظ اعتباری برای بانک پر ریسک می باشد، از آن فرد بهره بیشتری دریافت می کند. به همین دلیل است که نرخهای بالاتری را به وام های گردان، مانند کارت های اعتباری، اختصاص می دهند.

نرخ بهره ای که بانک به دارنده یک حساب پس انداز می پردازد، معمولاً بسته به شرایط بازار که توسط فدرال رزرو تشخیص داده می شود، تعیین می شود.

منظور از نرخ بهره منفی چیست؟

نرخ بهره در واقع همان هزینه ای است که برای قرض گرفتن باید پرداخت شود. به طور متعارف همیشه وام گیرنده بابت پولی که وام می دهد، بهره ای دریافت می کند. مثال واضح آن هم، زمانی است که شما مبلغ اضافه ای پول در اختیار دارید و قصد دارید تا آن را در بانکی نگه دارید. بانک مورد نظر در اینجا، قرض گیرنده، و شما قرض دهنده محسوب می شوید.

نتیجتا اینکه شما بابت پولی که به بانک قرض می دهید، بهره مشخصی دریافت خواهید کرد که به آن نرخ سود بانکی گفته می شود. مثال ساده دیگر، وام ها است. زمانیکه شما از بانک برای خرید مسکن یا خودرو، وام دریافت می کنید و در واقع در حال قرض گرفتن از بانک هستید، بابت این وام، باید بهره ای را به بانک پرداخت کنید. شاید تعجب کنید که زمانهایی هم وجود دارد که وام دهنده به جای گرفتن بهره از وام گیرنده، باید خودش نرخ بهره ای هم پرداخت کند.

به این نرخ بهره، نرخ بهره منفی گفته می شود. این نرخهای بهره منفی معمولا توسط بانکهای مرکزی و سایر بدنه های نظارتی آنان، اعمال می شود. بانکهای مرکزی این کار را در زمانهایی که نقدینگی کاهش پیدا کرده اعمال می کنند. زمانهایی که مصرف کنندگان، پول زیادی در اختیار دارند و حاضر نیستند تا چرخ اقتصاد به گردش در بیاید، آن پولها را خرج کنند.

رابطه بین نرخ بهره و سرمایه گذاری چیست؟

سطح سرمایه گذاری در اقتصاد به تغییرات نرخ بهره بسیار حساس است. به طور کلی، اگر نرخ بهره بالا باشد، سرمایه گذاری کاهش می یابد. برعکس، اگر نرخ بهره پایین باشد، سرمایه گذاری افزایش می یابد. این همبستگی معکوس در درک رابطه بین نرخ بهره و سرمایه گذاری، بسیارنکته مهم و کلیدی است.

کارهایی مثل تحصیلات، زیرساخت یا توسعه کسب و کار مستلزم صرف هزینه است. اگر نرخ بهره پایین باشد، دانشجویان، دولت ها و مشاغل می توانند پول مورد نیاز خود را ارزان تر وام بگیرند. وقتی نرخ بهره بالا باشد، سرمایه گذاری گران تر می شود. با گران شدن پول وام، مشاغل، دولت ها و افراد شروع به کند کردن برنامه های سرمایه گذاری خود می کنند.

شرایط اقتصادی ممکن است انتظارات سرمایه گذاران را تحت تأثیر قرار دهد. در یک اقتصاد قوی، وام گیرندگان انتظار دارند شرایط خوب ادامه یابد بنابراین ممکن است راحت تر وام بگیرند و به طور بالقوه نرخ بهره را افزایش دهند. با این حال در شرایط ضعیف اقتصادی، عکس این قضیه صادق است.

عوامل تاثیرگذار بر نرخهای بهره

عوامل متعددی می توانند روی نرخهای بهره تاثیر بگذارند. یکی از آنها تقاضا برای پول است. در یک اقتصاد در حال رشد، تقاضا برای پول زیاد است. از کارخانجات و شرکتهای تولیدی برای پیشرفت و توسعه گرفته تا شهروندان برای خرید مسکن و اتومبیل و غیره، همه به پول نیاز دارند. در نتیجه هرچه تقاضا برای پول افزایش یابد، نرخهای بهره هم بالاتر می روند.

عامل تاثیرگذار بعدی، عرضه پول است. مانند هر کالای دیگری، زمانیکه عرضه پول افزایش یابد، سایر موارد به همان قیمت باقی می مانند در نتیجه، نرخهای بهره کاهش می یابد. شرایطی هم وجود دارد که در آن سرمایه گذاران راه های جذابی برای سرمایه گذاری ندارند و اوراق قرضه یا سپرده ها را دنبال می کنند. اگر در آن لحظه تقاضایی برای پول وجود نداشته باشد، نرخ بهره کاهش می یابد.

عامل بعدی، کسری بودجه و استقراض دولت است. کسری بودجه، ناشی از فراتر رفتن هزینه های دولت نسبت به درآمدش است. برای تأمین این کسری، دولت به استقراض روی می آورد. به عنوان بزرگترین وام گیرنده در اقتصاد، میزان استقراض دولتی بر تقاضای پول تأثیر می گذارد و به نوبه خود نرخ بهره را کاهش می دهد.

فاکتور بعدی تورم است. قیمت همه کالاها با در نظر گرفتن افزایش قیمتهای عمومی در اقتصاد که به آن تورم می گویند، تعیین می شود. نرخ بهره هم که قیمت پول است، از این قاعده مستثنی نیست. عامل بعدی بانک مرکزی است. مثلا در زمانهای رونق اقتصادی، بانک مرکزی ممکن است روی مهار تورم تمرکز کند و نرخهای بهره را افزایش دهد.

انواع نرخهای بهره و نحوه محاسبه آنها

موسسات وام دهنده، نرخهای ثابت یا متغیری را برای وامهای خود اخذ می کنند. نرخهای ثابت تا پایان سررسید وام، باقی می مانند. در ابتدا بیشتر پرداخت های شما شامل پرداخت های مربوط به نرخ بهره است. ولی با گذشت زمان، وام گیرنده، درصدهای بیشتر و بیشتری را از اصل سرمایه پرداخت می کند. به عنوان مثال وام مسکن معمولی، نمونه ای از یک وام با نرخ بهره ثابت می باشد.

نرخهای متغیر، با نرخ اصلی (Prime Rate) تغییر می کنند. این نرخ، بهره ای است که یک موسسه، از بهترین وام گیرندگان خود دریافت می کند. نرخ اصلی هم براساس نرخ وجوه فدرال رزرو تعیین می شود. این هم همان نرخ بهره ای است که فدرال رزرو از بهترین مشتریان بانکی خود، دریافت می کند.

ولی در کل سه نوع نرخ بهره وجود داد:

1. نرخ بهره ساده
2. نرخ بهره تعهدی
3. نرخ بهره مرکب

نرخ بهره ساده یا عادی همان نرخ سودی است که به وام شما تعلق گرفته است و از حاصل ضرب سود روزانه در مبلغ اصلی وام شما ضرب در، تعداد روزهایی که باید وام را پرداخت کنید به دست می آید. مثلا اگر یک دانشجویی مبلغ 18000 دلار وام با نرخ بهره سالانه 6% بگیرد، و قرار باشد مثلا ظرف 3 سال وامش را پرداخت کند، فرمول به این شکل است: نرخ بهره ساده مساوی است با حاصل ضرب اصل وام در نرخ بهره سالانه در عدد 3 که در اینجا می شود: 3 * 6% * 18000 که مساوی است با 3240 دلار.

نرخ بهره تعهدی سود انباشته ای است که تا پایان دوره پرداخت نشده است. اگر وامی نیاز به پرداخت ماهانه (در پایان هر ماه) داشته باشد، سود این وام به طور پیوسته در طول ماه جمع می شود. اگر هزینه نرخ بهره در هر ماه 30 دلار باشد، این وام هر روز 1 دلار سود در بر می گیرد که پس از رسیدن به پایان ماه، نیاز به پرداخت دارد.

نرخ بهره مرکب هم به معنی بهره در بهره است. در نرخ بهره ساده فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می گرفت، وجود داشت ولی در این نوع بهره، سود مرکب از اصل و سودهای انباشته شده دوره های قبل هم استفاده می کند به عبارتی: سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص منهای مبلغ سپرده در حال حاضر. فرمول اصلی آن به این شکل است: = [P (1 + i) n ] – P و = P [(1 + i) n – 1].

در این فرمول P اصل سرمایه، i درصد اسمی نرخ بهره سالانه و n تعداد دوره دریافت سود است.

مثال: فرض کنید وام 3 ساله ای به مبلغ 10000 دلار با نرخ بهره مرکب سالانه 5% دریافت کردید. مبلغ سود حاصل این وام چقدر است؟

$10,000 [(1 + 0.05) 3 – 1] = $10,000 [1.157625 – 1] = $1,576.25

مفهوم نرخ درصد سالانه APR

نرخ درصد سالانه، کل هزینه وام است که شامل نرخ بهره و دیگر هزینه ها می باشد. بیشترین هزینه ها معمولا،ً هزینه هایی است که فقط یکبار اعمال می شوند و به آنها واحد (Points) گفته می شود. بانک آن را به عنوان درصد واحدی از کل وام، محاسبه می کند. نرخ درصد سالانه همچنین، شامل هزینه های دیگر مانند: هزینه های کارگزار و هزینه های بستن قرارداد نیز، می شود.

هر دو این نرخهای بهره و نرخ درصد سالانه، هزینه های وامها را به شما نشان می دهند. نرخ بهره، مبلغی را که شما هر ماه پرداخت می کنید را نشان می دهد و نرخ درصد سالانه هم، کل هزینه های وام، مادامی که تمام شود را، نشان می دهد.

تاثیرات نرخهای بهره بالا در مقابل نرخهای بهره پایین

نرخهای بهره بالا، تاثیرات منفی بر اقتصاد دارند چرا که باعث گران تر شدن وامها می شوند. وقتی نرخهای بهره بالا باشند، تعداد کمی از مصرف کنندگان و مشاغل، توانایی وام گرفتن را دارند که این مسئله، رشد اقتصاد را کند می کند.

این مسئله در عین حال، مردم را تشویق به پس انداز کردن نیز می کند زیرا، مبالغ بیشتری در ازای سپرده هایی که پس انداز کرده اند، دریافت می کنند. این امر، پول را از اقتصاد خارج کرده و رشد اقتصاد را کند می کند.

به همین منوال هم، نرخهای بهره پایین، تاثیرات معکوسی بر اقتصاد دارد. به عنوان مثال، نرخهای پایین وام ها، تقاضا برای خرید مسکن را افزایش می دهند که این مسئله قیمت مسکن را افزایش می دهد.

نرخهای پس انداز کاهش پیدا می کنند و سرمایه گذاران، پولهایشان را وارد داراییهایی که سوددهی و بازده بالاتری مثل سهام ها، دارند، می کنند. اساساً نرخ های بهره پایین، نقدینگی را افزایش می دهد که این امر به توسعه اقتصاد، کمک می کند.

نتیجه گیری

اغلب مصرف کنندگان و سرمایه گذاران این سوال را می پرسند که:

حالا که نرخهای بهره پایین، مزایای بیشماری دارد، چرا فدرال رزرو، همیشه نرخهای بهره را پایین نگه نمی دارد؟

به طور کلی این قضیه از طرف دولت ایالات متحده، فدرال رزرو، برخی از کسب و کارها و مصرف کنندگان، که نرخهای بهره پایین تر را ترجیح می دهند، یک امر پذیرفته شده می باشد. دولت آمریکا از نرخهای بهره پایین تر استقبال می کند چرا که، بدین گونه برای اداره کشور، مقادیر زیادی پول قرض می کند.

به عنوان مثال، شرکتهای بزرگ سرمایه دار، مانند غولهای بزرگ تکنولوژی، نرخهای بهره پایین تر را ترجیح می دهند همچنین، مصرف کنندگانی که به دنبال خرید مسکن، اتومبیل، لوازم زندگی و لباس به صورت اعتباری هستند هم، از نرخهای بهره کمتر، با جان و دل استقبال می کنند.

اما با تمام این اوصاف بانک ها، به دنبال نرخهای بهره بالاتر هستند چرا که با این ابزارها و توسط وام دادن به مشتریانشان، کسب سودهای آنچنانی می کنند. اما نرخهای بهره پایین تر، می توانند باعث ایجاد نرخ بهره شوند. اگر نقدینگی در اقتصاد خیلی زیاد شود، آن وقت تقاضا از عرضه سبقت گرفته و قیمتها افزایش می یابند.

همیشه مقدار اندکی تورم، برای اقتصاد مفید است چرا که نمایانگر رشد اقتصادی است اما، تورم افسار گسیخته، خانمان سوز است و به ضرر اقتصاد می باشد.