بازده تعدیل شده ریسک چیست؟

مراد از کلاس دارایی، گروهی از اوراق بهادار است که خصیصه ها و ویژگی ها مشترکی دارند، رفتار مشابهی را در بازار از خود نشان می دهند و دست آخر مشمول قوانین و رگولاتوری یکسانی هستند.

نقدی بر نگاه به رمز ارز ها به عنوان یک کلاس دارایی (Asset Class)

بیت کوین و دیگر رمزارزها را به دلیل برخورداری از ویژگی های کاملا متفاوت نمی توان به عنوان یک کلاس دارایی (Asset Class) جدید دسته بندی کرد.

در مقیاس بلندمدت، بازده بیت کوین با دیگر بازار ها از جمله بورس های سهام، بدهی و کالا هم‌بستگی نداشته است.

کوین ایران– با آنکه بیت کوین همواره بسیار نوسانی بوده، اضافه کردن مقداری هر چند ناچیز از این رمز ارز به پرتفوی سهام می تواند بازده تعدیل شده بر اساس ریسک آن را بهبود بخشد. محرک های بازده بیت کوین اما با دیگر دارایی ها بسیار متفاوت است و از این رو سرمایه گذاران به چشم یک کلاس دارایی جذاب به آن نگاه می کنند.

با این حال، تعمیم این نگاه به دیگر رمز ارز ها و بازار کلیِ ارز های رمزپایه می تواند بازده سرمایه گذار را در معرض خطر قرار دهد.

ابتدا پیش از هر چیز بهتر است تبیین کنیم منظورمان از «رمز ارز به عنوان یک کلاس دارایی» چیست. وب سایت اینوستوپدیا یک کلاس دارایی را این گونه تعریف کرده است:بازده تعدیل شده ریسک چیست؟

مراد از کلاس دارایی، گروهی از اوراق بهادار است که خصیصه ها و ویژگی ها مشترکی دارند، رفتار مشابهی را در بازار از خود نشان می دهند و دست آخر مشمول قوانین بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ و رگولاتوری یکسانی هستند.

در واقعیت اما لزومی ندارد که یک کلاس دارایی از جنس اوراق بهادار باشد و برای مثال، املاک و مستغلات یا کالاها نیز کلاس های دارایی قلمداد می بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ شوند، هر چند اوراق بهادار نیستند.

حال وقتی از این منظر به بازار رمز ارز ها نگاه می کنیم، این پرسش مطرح می شود که آیا می توان ارز های رمزپایه را یک کلاس دارایی تلقی کرد؟ در ادامه اثبات می کنیم که پاسخ این سوال، منفی است.

نگاهی به گذشته

امروزه بازار رمز ارز ها متشکل از دارایی هایی است که ویژگی های هر یک از آن ها زمین تا آسمان با دیگری متفاوت می باشد؛ چرا که واقعیات اقتصادی متمایزی بر هر یک از آن ها حکمفرماست، ساختار های بازار آن ها با هم فرق دارد و در نهایت، مشخصات بازده هر یک از آن ها شبیه به دیگری نیست.

برخلاف اوراق سهام که اصول اقتصادی تعریف شده ای بر آن ها مترتب است (از جمله مسئولیت محدود، مالکیت بخشی، حق رای گیری و غیره)، رمز ارز ها این چنین نیستند. برای مثال، مشخصه های اقتصادی توکن MKR اساسا با توکن REP متفاوت است و این دو نیز به طور کلی با توکن ETH تفاوت دارند.

بیشتر بخوانید: بیت کوین (BTC) به عنوان ابزار غالب ذخیره ارزش جایگزین طلا می شود

Alfred Korzybski، فیلسوف سرشناس، استعاره ای دارد که برای آشکار ساختن تمایز میان نقشه (نظام اعتقادی) و قلمرو (واقعیت) به کار می رود و می توان آن را اینجا هم به کار برد. به بیان ساده استفاده از واژه رمز ارز برای تبیین و توصیف تمامی توکن ها فارغ از ساختار های انگیزشیِ مستقل هریک، آن ها را می توان نوعی نقشه ذهنی دانست که الزاما بازتاب دهنده یک قلمروی واقعی نباشد.

اگرچه بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ در بازه های زمانی، وقوع حباب های قیمتی مانند آنچه که در اواخر سال های ۲۰۱۳ و ۲۰۱۷ شاهدش بودیم، تمامی رمز ارز ها هم بستگی غیر قابل انکاری از خود نشان بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ دادند؛ اما در دوره های زمانی بلندمدت، این گونه نبوده است (البته ناگفته نماند که بسیاری از رمز ارز های محبوب این روزها تاریخچه قیمتی طول و درازی ندارند).

تصویر زیر، اوضاع و احوال بازار رمز ارز ها را در سال ۲۰۱۳ به تصویر می کشد. به جز سه رمز ارزی که در بالای جدول جا خوش کرده اند، به سختی می توان رمز ارزی را پیدا کرد که طی این سال ها جان سالم از تلاطمات بازار به در برده باشد (البته به استثنای رمز ارز دوج‌کوین).

a look at behind and rethinking crypto as a asset class

بیشتر بخوانید: گزارش دانشگاه MIT از جایگاه تکنولوژی بلاک چین در سال ۲۰۱۹

تعدیل انتظارات

برای کامل شدن این پازل گیج کننده، کافی است تکه ای دیگر به آن بیفزاییم و بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ آن هم پدیده جدیدی به نام توکن های تضمینی (security tokens) است که در سال ۲۰۱۸ شاهد قد علم کردنش بودیم. به بیان ساده، یک توکن تضمینی توسط یک دارایی پایه مانند املاک و مستغلات، پشتیبانی می شود.

اگر با اغماض، توکن های تضمینی را عرضه های اولیه سکه (ICOs) جدیدی تلقی کنیم، باز هم مشخصه های اقتصادی آن ها به هیچ صراط یکسانی مستقیم نمی شود. برای مثال اگر برای یک مجتمع مسکونی لوکس یک توکن تضمینی ارائه کنیم، بازده این توکن بیش از آنکه خط و ربطی به بیت کوین داشته باشد، متاثر از اوضاع بازار املاک و مستغلات خواهد بود. با پیشرفت روزافزون صنعت رمز ارز، شاهد ظهور انواع و اقسام دارایی های رمز ارزی با طراحی های اقتصادی ویژه و بازدهی های منحصر به فرد خواهیم بود.

با پیدا شدن سر و کله پروژه های جدیدی همچون Filecoin، Grin، Dfinity، Hashgraph، Algorand و غیره در دنیای رمز ارز ها سرمایه گذار ها برای انتخاب و خرید یک رمز ارز دست به عصاتر حرکت خواهند کرد.

از این رو باید تنوع بخشی در دنیای رمز ارز ها هوشمندانه تر از قبل انجام شود و سرمایه گذاران هم به نقشه ای نیاز دارند که بتواند آن ها را به سرمنزل مقصود برساند.

در نهایت هیچ دلیلی مبنی بر اینکه باور کنیم باید بازدهی ۱۰۰ هزار دلاری بچه گربه های دیجیتالی CryptoKitties با شبکه یک میلیارد دلاری تلگرام هم بستگی داشته باشد، وجود ندارد؛ هر چند هر دو از نظر فنی پروژه هایی مبتنی بر رمز ارز باشند.

بیشتر بخوانید: نگاهی به آموخته های اولین دهه ی تکنولوژی بلاک چین و رمز ارز ها

توجه!

مطالب صرفا برای اهداف خبری و آموزشی ارائه می شوند و نباید به عنوان مشاوره ی تجاری از طرف کوین ایران و نویسندگانش مورد استفاده قرار گیرند.

بازده تعدیل شده ریسک چیست؟

مشاوره رایگان

برای دریافت مشاوره در مورد چگونگی عضویت در صندوق و شرایط سبد های مختلف کافیست عدد 2 را به سامانه زیر پیامک کنید.

• 02191004770
• [email protected]
• تهران، خیابان بهشتی، پلاک 436، طبقه 4، واحد 15

خانه / سرمایه گذاری و بورس / محاسبه بازده سرمایه گذاری، بازدهی سبد اختصاصی و بازدهی سبدگردان

محاسبه بازده سرمایه گذاری، بازدهی سبد اختصاصي و بازدهي سبدگردان

پیش از این مطالبی در رابطه با مفهوم بازده و نحوه محاسبه آن پرداخته بودیم اگر در بحث سرمایه گذاری و بورس فعالیت داشته باشید متوجه خواهید شد که گاهی اوقات نمی شود فقط به مطالب تِئوری بسنده کرد و باید از نحوه محاسبه بازده و محاسبه ریسک هم اطلاع پیدا کنید.

ما در این پست قصد داریم به بررسی نحوه محاسبه بازده سرمایه گذاری (ROI) با استفاده از تعاریف و فرمول ها بپردازیم. بازده سرمایه گذاری برای ارزیابیِ عملکرد یک کسب و کار استفاده می شود.

با ما همراه باشید در ادامه این مطلب موارد زیر را مورد بررسی قرار خواهیم داد :

• بررسی اجمالی و کلی بازده سرمایه گذاری و بازده کل
• اجزای بازده
• بازده بر حسب زمان
• طرح های آتی سرمایه گذاری
• روش محاسبه بازدهی سبد اختصاصی
• روش محاسبه بازدهی سبدگردان
• سالانه کردن نرخ های بازدهی

تعریف بازده سرمایه گذاری و بازده کل

بطور کلی بازده در فرآیند سرمایه گذاری، نیروی محرکی است که ایجاد انگیزه می کند و پاداشی برای سرمایه گذاران محسوب می شود.

و اما بازده کل، نسبت کل عاید (ضرر) حاصل از سرمایه گذاری در یک دوره مشخص به تعداد سرمایه ای که برای کسب این عایدی در اول همان دوره بکار گرفته و مصرف گردیده است.

اما عایدی سرمایه گذاری از چه روش هایی به دست می آید؟
عایدی یک سرمایه گذاری از دو طریق کسب می شود:

1. تغییر در ارزش و قیمت اصل سرمایه مصروفه مانند قیمت سهام خریداری شده.
2. سود هایی که در نتیجه سرمایه گذاری به اصل سرمایه تعلق می گیرد مانند سود نقدی سهام

محاسبه بازده سرمایه‌گذاری = (درآمد سرمایه‌گذاری – هزینه سرمایه‌گذاری) / هزینه سرمایه‌گذاری

بازده اضافی: به بازده سرمایه گذاری اوراق بهادار یا پرتفوی‌ ای که از یک معیار یا شاخص با سطح ریسک مشابه بهتر عمل می‌نماید و بیشتر می‌شود، بازده اضافی گفته می‌شود.

این بازده برای اندازه‌گیری ارزش افزوده‌ای که پرتفوی یا مدیر سرمایه گذاری ایجاد کرده، مورداستفاده قرار میگیرد و توانایی مدیریت را در غلبه بر بازار می سنجند.

برای مثال، تصور کنید که یک صندوق سرمایه گذاری مشترک با سرمایه زیاد دارای سطح یکسانی از ریسک در مقایسه با شاخص بورس است. اگر صندوق بازده ۱۴% در یک سال تولید نماید و شاخص فقط ۹% رشد کند، این تفاوت ۵ درصدی به عنوان بازده اضافی، یا آلفای تولیدشده به‌ وسیله مدیر صندوق در نظر گرفته می‌شود.

اجزای بازده در سرمایه گذاری

اجزای بازده عبارت اند از سود دریافتی ، سود (زیان) سرمایه ای و بازده سرمایه گذاری که در ادامه به شرح کامل آنها می پردازیم.

سود دریافتی

هدف از هرگونه سرمایه گذاری مشخصا دریافت سود می باشد و هرچه این مقدار سود بیشتر باشد قطعا رضایت بخش تر است و این سود به صورت جریانات نقدی دوره ای سرمایه گذاری می باشد و می تواند به شکل بهره یا سود تقسیمی باشد.

ویژگی ای که این دریافت ها را متمایز میکند این است که منتشر کننده ، پرداخت هایی را به صورت نقدی به دارنده دارایی پرداخت می کند.

سود (زیان) سرمایه ای

سود (زیان) سرمایه در واقع مخصوص سهام عادی است ولی در مورد اوراق قرضه بلند مدت و سایر اوراق بهادار با درآمد ثابت نیز مصداق دارد. این سود(زیان) سرمایه ناشی از اختلافات بین قیمت خرید و قیمت زمانی است که دارنده اوراق قرضه قصد فروش آنها را دارد . این اختلاف می تواند سود یا زیان باشد.

ضرری که در هنگام کاهش ارزش دارایی های سرمایه ای نظیر سرمایه گذاری در بورس و مسکن رخ می‌دهد، زیان سرمایه ای گفته می‌شود. این ضرر تا زمانی که دارایی با قیمتی پایین‌تر از قیمت خرید فروخته نشود، تحقق نخواهد یافت.

سودی که درنتیجه افزایش قیمت اوراق بهادار نزد صندوق سرمایه گذاری مشترک از قیمت خرید آن به وجود می‌آید و اوراق بهادار به فروش می‌رسد (سود تحقق‌یافته) سود سرمایه ای گفته می‌شود.

معادل‌ انگلیسی سود سرمایه ای عبارت است از Capital Gain و معادل‌ انگلیسی زیان سرمایه ای عبارت است از Capital Loss

بازده سرمایه گذاری

بازده سرمایه گذاری یک نسبت سودآوری است که از تقسیم سود خالص بر ارزش خالص به دست می آید و برای ارزیابیِ عملکرد یک کسب و کار استفاده می شود.بازده‌ سرمایه گذاری لزوما همان سود نیست.

بازده سرمایه گذاری با پولی که در شرکت سرمایه گذاری می‌کنید و بازدهی که بر مبنای سود خالص کسب و کار از آن پول به‌دست می‌آورید،سر و کار دارد. سود، از سوی دیگر، عملکرد کسب و کار را اندازه‌گیری می‌کند.

بازده سرمایه گذاری شامل بازده کمی بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ و کیفی می باشد که به صورت زیر تشریح می شود:

1. بازده کمی: سود حسابداری منفعت سرمایه
2. بازده کیفی: اعتبار شرکت امتیازات اجتماعی

نحوه محاسبه بازده مورد انتظار در سرمایه بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ گذاری

بازده مورد انتطار در سرمایه گذاری از طریق فرمول زیر محاسبه می شود :

بازده مورد انتظار =rₑ
سود حسابداری =D₁
ارزش سرمایه در زمان ۰=t…p₀
ارزش سرمایه زمان ۱=t…p₁
ضریب تبدیل سهام=X

بازده بر حسب زمان

• بازده های گذشته
• بازده های آینده

بازده های گذشته از طریق نسبت های گروه بازده سرمایه گذاری اندازه گیری می شود و در میان نسبت های این گروه از ROA تعدیل شده می توان استفاده بهتری نمود .
این نسبت به صورت زیر محاسبه می شود:

برای محاسبه بازده آتی سرمایه گذاری ها می توان از شاخص سود آوری استفاده کرد. عوامل مؤثر در بازدهی آتی سرمایه گذاری :

طرح های آتی سرمایه گذاری

با توجه به نمودار فوق در میابیم که بازدهی یکی از متغیرهای تصادفی *شناسایی ارزش *است که خود تابعی از متغیرهای تصادفی دیگری است که هر کدام خود تابعی از چندین متغیر دیگر می باشند و همین مطلب ساده *وابستگی* است که تعیین ارزش را بسیار مشکل می سازد. بنابراین غالبا آنچه پیش بینی می شود ،محقق نمی شود و این همان ریسک است.

نرخ بازده مورد انتظار

مقدار پولی که یک فرد انتظار دارد تا از سرمایه گذاری های خود دریافت کند بازده مورد انتظار گفته می‌شود.

به میانگین موزون بازده های ممکن یک سرمایه گذاری که در آن، ضرایب مورد استفاده همان احتمالات وقوع هستند، نرخ بازده مورد انتظار می گویند.

• بازده ممکن = i r
• تعداد بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ بازه های ممکن = n
• بازده احتمال = pi

ریسک و بازده مورد انتظار ، دو عامل اساسی در تصمیمات مربوط به سرمایه گذاری به خصوص سرمایه گذاری در اوراق بهادار هستند .بنابراین ، هر سرمایه گذار مایل به محاسبه ریسک و بازده مورد انتظار سرمایه گذاری خود می باشد .

مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای یکی از مدل های شناخته شده در ادبیات مدیریت سرمایه گذاری برای محاسبه نرخ بازده مورد انتظار است . در این مدل نرخ بازده مورد انتظار ،‌ تابعی از ضریب بتا یا درجه ریسک سیستماتیک است .

نرخ بازده مورد انتظار نه تنها در تصمیم گیری های مربوط به خرید سهام تعیین کننده است، بلکه در این تصمیم گیری ها نرخ بازده بازار یا نرخ بازده دحقق یافته نیز موثر است.

روش محاسبه بازدهی سبد اختصاصی

برای محاسبه بازدهی هر سبد اختصاصی از رابطه زیر استفاده می شود:

روش محاسبه بازدهی سبدگردان

در ابتدا کل دوره مورد نظر براساس موارد زیر تقسیم می شود:

تاریخ وقوع افزایش سرمایه یا برداشت سرمایه گذار و تاریخ انعقاد قرارداد جدید سبدگردانی یا تاریخ خاتمه یک قرارداد سبدگردانی

بنابراین اگر در طول دوره موردنظر ،جریان ورودی و خروجی در n تاریخ مختلف به وقوع بپیوندند، در نتیجه کل دوره به ۱ + n زیر دوره تقسیم می شود که در آن زیر دوره اول از ابتدای دوره مورد نظر شروع شده و تا تاریخ وقوع اولین جریان نقدی ادامه می یابد و زیر دوره دوم از تاریخ وقوع جریان نقدی اول شروع شده و تا تاریخ جریان نقدی دوم ادامه می یابد و به همین ترتیب جریان نقدی دوره آخر از تاریخ وقوع آخرین جریان نقدی شروع شده و تا پایان دوره مورد نظر ادامه می یابد. برای درک بهتر این موضوع به نمودار زیر توجه کنید

پس از تقسیم کل دوره به زیر دوره های موردنظر، بازدهی هر زیر دوره nام به شرح زیر محاسبه می شود:

پس از محاسبه بازدهی هر زیر دوره، بازدهی سبدگردان برای کل دوره موردنظر از رابطه زیر محاسبه می شود:

سالانه کردن نرخ های بازدهی

برای سالانه کردن هریک از بازدهی های محاسبه شده از فرمول زیر استفاده می شود:

Compatible data.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipis scing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.

enim ad minim veniam quis nostrud exercita ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat.

• Pina & Associates Insurance
• Payment at Contingency
• Amount of Payment

Two Most-Cited Reason

Consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore dolore magna aliqua. enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex commodo consequat. duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate.

دیرش (duration) در اوراق قرضه + فرمول و مثال

اوراق با درآمد ثابت به هر نوع اوراق بدهی اطلاق می‌شود که قرض‌گیرنده را موظف و متعهد می‌کند تا تحت برنامه‌ی زمانی مشخصی، مبالغ معینی را به دارنده‌ی آن اوراق پرداخت کند. سرمایه‌گذاری در این نوع اوراق همواره به عنوان کم‌‌ریسک‌ترین گزینه‌ي سرمایه‌گذاری بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ بوده است. اما اوراق قرضه که نوعی از اوراق درآمد ثابت نکات فنی‌ای دارد که در این مقاله قصد داریم به یکی از آن‌ها بپردازیم. دیرش یکی از مهم‌ترین مشخصات اوراق قرضه است که به نرخ بهره وابسته است. بعضاً این مفهوم برای متخصصان حوزه به خوبی جا نیفتاده است. ما سعی کرده‌ایم در این متن در آکادمی دانایان توضیح کاملی از دیرش ارائه کنیم و با ارائه‌ی مثالی عددی مفهوم را منتقل کنیم.

دیرش (duration) چیست؟

معیار اندازه‌گیری حساسیت قیمت اوراق درآمد ثابت به نرخ بهره‌ی آن دیرش نام دارد. در واقع دیرش درصد تغییرات قیمت نسبت به درصد تغییرات نرخ بهره را محاسبه می‌کند. همچنین دیرش می‌تواند اندازه‌گیری کند که چند سال طول می‌کشد تا سرمایه‌گذار قیمت اوراق قرضه را از مجموع جریان‌های نقدی آن اوراق بازپرداخت کند.

فرمول دیرش در اوراق قرضه

در رابطۀ فوق؛ C ارزش کوپن، r نرخ بهره، B ارزش اسمی (همان ­F در فرمول قبل)، Tزمان تا سررسید و P قیمت اوراق است.
این فرمول برای اوراقی است که کوپن مداوم ندارند و کوپن به صورت گسسته مثلاً هر سال یک بار پرداخت می‌شود. فرمول دیرش مشتق تغییرات قیمت نسبت به تغییرات نرخ بهره است. به‌­راحتی بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ این فرمول‌ها از طریق مشتق‌گیری دلتا r استخراج می‌شود. حالا فرمول مشخصی داریم که یک درصد تغییرات در قیمت نسبت به یک درصد تغییرات در نرخ بهره به‌­علاوه‌ی 1 را نشان می‌دهد.

دیرش اوراق بدون سود (تنزیلی) برابر زمان تا سررسید می­‌باشد. هر چه نرخ بهره در اوراق قرضه‌ی کوپن‌­دار بالاتر باشد، دیرش کمتر خواهد بود. هر چه زمان تا سررسید بیشتر باشد، دیرش بزرگ‌تر است. هرمقدار دیرش افزایش می­‌یابد، ریسک تغیرات قیمت و به‌­تبع آن نرخ بازده مورد انتظار برای سرمایه‌­گذاری در اوراق افزایش می­‌یابد.
به طور کلی، هر چه دیرش بیشتر باشد، با افزایش نرخ بهره، قیمت اوراق بیشتر کاهش می‌یابد.

دیرش تعدیل شده چیست؟

اگر بخواهیم درصد تغییرات در قیمت را به ازای تغییر یک درصدی نرخ بهره بدانیم از دیرش تعدیل‌شده استفاده می‌کنیم. برای محاسبه‌ی دیرش تعدیل‌شده از فرمول (1) استفاده می‌شود؛ دیرش تعدیل‌شده با *D نشان داده می‌شود و برابر

فرمول ۴ به این شکل بیان می‌شود که درصد تغییرات قیمت برابر است با دیرش تعدیل‌شده ضرب در تغییرات در ۱ به­‌علاوه‌ی نرخ بهره.

مثال دیرش در اوراق قرضه

ارزش اوراق قرضه‌ی 20 ساله‌ی دولتی با ارزش اسمی 1000 دلار و با کوپن سالانه‌ی 10 درصدی، به بازده تعدیل شده ریسک چیست؟ فرض این­که نرخ بهره برابر با 10 درصد باشد، برابر با 1000 دلار است. در این قیمت با استفاده از فرمول، دیرش تعدیل‌شده برابر با ۸٫۵۱ درصد خواهد بود. بنابراین، با استفاده از دیرش، اگر نرخ تنزیل دو درصد افزایش یابد، قیمت اوراق قرضه به صورت تقریبی ۱۷٫۲ درصد کاهش می‌یابد و اگر نرخ بهره دو درصد کاهش یابد، قیمت به صورت تقریبی ۱۷٫۲ ­درصد افزایش خواهد یافت. نقطه ضعف محاسبه‌ی دیرش با فرمول بالا آن است که تغییرات قیمتی محاسبه­شده توسط دیرش برای افزایش یا کاهش نرخ تنزیل به صورت یکسان محاسبه می­شود، در حالی که تغییرات قیمتی به ازای افزایش در نرخ تنزیل کمتر از تغییرات قیمتی به ازای کاهش نرخ تنزیل است.

دیرش ابزاری برای اندازه‌گیری تغییرات به صورت خطی

دیرش مشتق اول تغییرات قیمت نسبت به تغییرات نرخ بهره است، و از این‌رو تغییرات را به صورت خطی اندازه‌گیری می‌کند و نه به شکل غیرخطی. همان‌طور که در نمودار ۱ آمده، اگر نرخ بهره از نقطه y₁ به نقطه y₂ کاهش یابد، فرمول دیرش قیمتی کمتر از قیمت واقعی ارائه می‌دهد، چراکه نمودار قیمت و نرخ بهره غیرخطی است، ولی نمودار دیرش خطی صاف است. در مقابل اگر نرخ بهره از y₂ به y₁ افزایش پیدا کند، دیرش قیمت کمتری از قیمت واقعی به ما می‌دهد. بنابراین، در محاسبه‌ی قیمت با فرمول دیرش کمی خطا وجود دارد. دیرش در اندازه‌گیری تغییرات بالا خوب عمل نمی‌کند و هر چه تغییرات کمتر باشد، دیرش دقیق‌تر خواهد بود.

چرا به آن دیرش می‌گویند؟

دیرش حساسیت قیمت اوراق قرضه به تغییرات نرخ بهره را اندازه‌گیری می‌کند، پس چرا به آن دیرش می‌گویند؟ اوراق قرضه‌ای که مدت زمان سررسید طولانی‌تری دارد، قیمتی خواهد داشت که نسبت به نرخ‌های بهره حساس‌تر است و بنابراین دیرش بیشتری نسبت به اوراق کوتاه مدت دارد.